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MEJORA DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN EGIPCIO:

 EL SISTEMA DE NUMERACIÓN CHINO

Continuamos viendo cómo podemos mejorar el Sistema de Numeración Egipcio que nos pareció tedioso si el Sistema Romano aunque lo mejora tiene unos cálculos tan complicados que no nos convence.

Fue el Sistema de Numeración Chino el que surgió como mejora. Este sistema es multiplicoaditivo pues utiliza un símbolo para cada potencia de la base y un símbolo que indica cuántas veces se repite cada potencia y que llamamos multiplicador. Los multiplicadores son: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 (el número 1 no se utiliza como multiplicador ya que es innecesario) y los símbolos de las bases

I → 10⁰; A → 10¹; B→ 10²; C → 10³; D → 10⁴; E → 10⁵; F → 10⁶ ...

Estos son lo que utilizaremos nosotros por comodidad pero los chinos en verdad usaban:

Con esta nueva técnica de representación se evita la repetición de los símbolos egipcios I, A, B, C, D,…, que representan las potencias de la base, acortando así la cadena escrita. Pero, a cambio, se debe ampliar el conjunto de símbolos con los coeficientes o multiplicadores de las potencias de la base.

Veamos ahora cómo sumaban y restaban utilizando este sistema de numeración.

Para sumar,  por ejemplo, 3C 9B 6A 8 + 7C 7A 2, primero, dentro de cada número, se colocan de forma ordenada los símbolos de las potencias de la base con sus correspondientes coeficientes. Luego, se escribe la representación de ambos números, uno  debajo del otro, haciendo corresponder en la misma columna los símbolos correspondientes a la misma potencia de la base. Después, se suman los coeficientes de cada potencia de la base y, si se obtienen diez o más de una determinada potencia, se sustituyen diez unidades de una potencia de la base por una unidad de la potencia inmediatamente superior.

	C	B	A
	3C	9B	6A	8
+	7C		7A	2
D	C		4A

Para restar, por ejemplo, 2D  9B  3A  1 -  8C   9B  5A  3, primero colocamos de forma ordenada los símbolos de cada uno de los números. Se restan los coeficientes de la primera potencia de la base, luego los de la segunda, y así sucesivamente. Cuando para cierta potencia de la base resulte que en el minuendo hay menos unidades que en el sustraendo, se debe descomponer una unidad de la potencia inmediatamente superior (del minuendo) en diez unidades de la potencia en cuestión a fin de que en el minuendo siempre haya más unidades que en el sustraendo (de cualquier potencia de la base) y pueda efectuarse la resta.

			2A	10
	2D	9B	3A	1				2D	9B	2A	11
-				3			-				3
								2D	9B	2A	8

		8B	10A
	2D	9B	2A	8				2D	8B	12A	8
-			5A				-			5A
								2D	8B	7A	8

9C

10B

D

10C

2D

8B

7A

8

D

9C

18B

7A

8

-

9B

-

9B

D

9C

9B

7A

8

	D	9C	9B	7A	8
-		8C
	D	C	8B	7A	8

Por tanto:

	2D		9B	3A	1
-		8C	9B	5A	3
	D	C	8B	7A	8

Autor: Sandra Encabo