¿Cómo podemos mejorar el Sistema de Numeración Egipcio?

¿Cómo podemos mejorar el Sistema de Numeración Egipcio?

Como ya vimos en una entrada anterior, los egipcios tenían su propio sistema de numeración que, por cierto, era algo tedioso. Así que, para mejorar este sistema los romanos inventaron lo que conocemos con el SISTEMA ROMANO. Este sistema tiene como objetivo disminuir el número de símbolos necesarios para representar cada número pues utiliza muchos menos:

I	V	X	L	C	D	M
100	5x100	101	5x101	102	5x102	103

Como vemos designan unidades sucesivas que son alternativamente el quíntuplo o el doble de la anterior. Además, todo símbolo colocado a la izquierda de un símbolo de valor inmediatamente superior, indica que el menor debe restarse del mayor:

9  → IX;      4  → IV;     40  → XL;     90  → XC; 400  → CD;    900  → CM.

Estas mejoras con respecto al Sistema Egipcio tienen como ventaja que se reduce el número de símbolos necesarios para escribir cada número pero tienen el inconveniente de que la técnica es menos económica y menos eficaz para realizar operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, etc,), incluso con números pequeños. Por ello los contables romanos (y los calculadores europeos de la Edad Media, posteriormente) siempre recurrían a ábacos de fichas para practicar el cálculo.

Si el Sistema Romano es de nuevo tan complicado para hacer operaciones, ¿de qué otra manera podríamos haber mejorado la numeración egipcia?

Autor: Sandra Encabo

SISTEMA DE NUMERACIÓN EGIPCIO

¿Alguna vez os habéis preguntado por qué utilizamos el sistema numérico posicional de base 10? 

En la historia han existido muchos sistemas de numeración que han ido evolucionando de unos a otros y, finalmente, hemos acabado utilizando con mayor frecuencia éste. Podemos echar un vistazo a algunos sistemas numéricos que han existido, ver cómo funcionaban e intentar explicar por qué dejaron de usarse. Hoy empezaremos con el sistema de numeración egipcio.

Los egipcios usaban los siguientes símbolos:

Para escribir un número repetían tantas veces como fuera necesario los símbolos que necesitaras de manera que si querían escribir 354.876, entonces dibujaban los siguientes:

Como vemos la yuxtaposición de símbolos significa adición y, por tanto, da igual el orden en el que los dibujemos y que estén mezclados. Es, por tanto, un sistema no posicional basado en la adición de símbolos. Además, no existe el cero ya que si no hay nada, no se dibuja nada y punto.

Para hacer algunas operaciones utilizaremos la siguiente notación:

A→1; B→10; C→100; D→1000; E→10000; F→100000; G→1000000

Suma: se dibujan los símbolos de los números que se quieren sumar. Se agrupan por igualdad y cuando tenemos diez símbolos iguales entonces los quitamos y en su lugar ponemos uno del siguiente tamaño, es decir, de la siguiente potencia. Ejemplo: 2675+3849

Resta: se escriben el minuendo y el sustraendo colocando agrupados los símbolos que sean iguales para facilitar la operación. A continuación se descompone el minuendo de manera que se puedan eliminar los símbolos del sustraendo y se procede a tachar los símbolos que haya iguales. Ejemplo: 8215-4588

Como vemos, las operaciones pueden llegar a ser muy tediosas. Además para escribir números grandes podemos eternizarnos, eso sin tener en cuenta que no tenían símbolos para todas las potencias de diez suponemos que porque no manejaban números mayores. Sin embargo, en este sistema podríamos comparar dos números muy fácilmente ya que es muy visual. Podríamos pensar otras operaciones como cuáles serían los criterios de divisibilidad pero con lo que hemos visto hasta aquí queda bastante claro por qué dejó de usarse este sistema. ¿Cómo podríamos mejorarlo? Una pista: habría dos caminos, el Sistema Romano y el Sistema Chino. Los veremos en una próxima entrada.

Espero que os haya gustado y si queréis más información no dudéis en consultar la bibliografía.

Autor: Sandra Encabo

Fuentes bibliográficas:

http://www.ucm.es/BUCM/tesis/edu/ucm-t%2029075.pdf

http://elcoledecarmen.blogspot.com.es/2008/12/sistema-de-numeracin-egipcio.html